📐 図形と方程式の公式まとめ

「図形と方程式」で学ぶ公式をまとめました。各公式をタップすると解説記事にジャンプします。

点と直線の方程式【内分・外分・距離の公式】

1. 2 点間の距離
$\boxed{|\mathrm{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}$
2.1. 内分点
$\boxed{\mathrm{P} = \left(\frac{mx_2 + nx_1}{m + n},\; \frac{my_2 + ny_1}{m + n}\right)}$
2.1. 内分点
$\mathrm{M} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2},\; \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$
2.2. 外分点
$\boxed{\mathrm{Q} = \left(\frac{mx_2 - nx_1}{m - n},\; \frac{my_2 - ny_1}{m - n}\right)}$
4. 点と直線の距離
$\boxed{d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}}$
5. 三角形の面積（座標で求める）
$S = \frac{1}{2}|{(x_1 - x_3)(y_2 - y_3) - (x_2 - x_3)(y_1 - y_3)}|$