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📐 場合の数の公式まとめ

「場合の数」で学ぶ公式をまとめました。各公式をタップすると解説記事にジャンプします。

順列と組合せの違いと公式(nPr・nCr)をわかりやすく解説

  • 2. 階乗(!)の意味

    n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1

  • 3. 順列の公式 nPr

    nPr=n!(n−r)!=n×(n−1)×⋯×(n−r+1)_n P_r = \frac{n!}{(n-r)!} = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-r+1)

  • 4. 組合せの公式 nCr

    nCr=nPrr!=n!r!(n−r)!_nC_r = \frac{{}_nP_r}{r!} = \frac{n!}{r!(n-r)!}

円順列と重複順列【円形配列・重複あり順列の公式】

  • 1.2. 円順列の公式

    (n−1)!(n-1)!

  • 3.2. 重複順列の公式

    nrn^r

  • 3.2. 重複順列の公式

    n×n×⋯×n⏟r 個=nr\underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{r\text{ 個}} = n^r